[전파 거북이(EM turtle)]님의 블로그 글목록

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전파거북이와 함께 가는 공학수학(Engineering Mathematics with EM turtle)

1. 기초(Basics)

1.1 피타고라스의 정리(Pythagorean Theorem)

1.2 2의 제곱근은 무리수(Square Root of 2 is an Irrational Number)

1.3 삼각함수(Trigonometric Function)

1.4 삼각함수의 합차공식(Sum and Difference Identities)

1.5 아름다운 숫자, 오일러 수(Euler's Number)

1.6 로그함수의 기원(Logarithmic Function)

1.7 복소수(Complex Number)

1.8 동차함수(Homogeneous Function)

2. 미적분학(Calculus)

2.1 미분법의 의미(Differentiation)

2.2 극한의 의미(Limit)

2.3 코쉬가 극한을 고민한 이유는?

2.4 조임정리(Squeeze Theorem)

2.5 평균값의 정리(Mean Value Theorem)

2.6 중간값의 정리(Intermediate Value Theorem)

2.7 고정점 정리(Fixed Point Theorem)

2.8 극값의 정리(Extreme Value Theorem)

2.9 적분법의 의미(Integration)

2.10 적분형 평균값의 정리(Mean Value Theorem for Integraiton)

2.11 완전미분(Exact Differential)

2.12 로피탈의 정리(L'Hopital's Rule)

3. 해석학(Analysis)

3.1 단조증감 수렴정리(Monotone Convergence Theorem)

3.2 무한급수(Infinite Series)

3.3 테일러 급수(Taylor Series)

3.4 조화급수와 오일러-마스케로니 상수(Harmonic Series and Euler-Mascheroni Constant)

3.5 무한곱(Infinite Product)

3.6 디랙의 델타 함수(Dirac's Delta Function)

4. 미분방정식(Differential Equation)

4.1 미분방정식의 의미(Differential Equation)

4.2 선형 상미분방정식(Linear Ordinary Differential Equation)

4.3 멱급수 기반 상미분방정식 해법(Solution of ODE Based on Power Series)

4.3.1 프로베니우스 방법의 적용(Application of Frobenius Method)

4.4 1차 선형 상미분방정식의 해법(Solution of the First Order Linear Ordinary Differential Equation)

4.5 스투름-리우빌 이론(Sturm-Liouville Theory)

4.5.1 고유함수의 완비성(Completeness of Eigenfunctions)

4.6 베셀의 미분방정식(Bessel's Differential Equation)

5. 선형대수학(Linear Algebra)

5.1 행렬(Matrix)

5.2 행렬식(Determinant)

5.3 행렬식의 기하학적 의미(Geometric Meaning of Determinant)

6. 벡터와 텐서(Vector and Tensor)

6.1 사원수(Quarternion)

6.2 좌표계 기반 벡터(Vector)

6.3 구배의 의미(Gradient)

6.4 발산의 의미(Divergence)

6.5 회전의 의미(Curl)

6.6 벡터 항등식(Vector Identity)

6.7 헬름홀츠 정리(Helmholtz' Theorem)

6.8 그린 항등식(Green's Identity)

6.9 텐서(Tensor)

6.10 텐서와 좌표변환(Tensor and Coordinate Transformation)

6.11 텐서 미적분학(Tensor Calculus)

6.12 직교좌표계에 대한 텐서 미적분학(Tensor Calculus for Orthogonal Coordinate Systems)

6.12.1 원통좌표계(Circular Cylindrical Coordinate System)

6.12.2 구좌표계(Spherical Coordinate System)

7. 복소함수론(Complex Analysis)

7.1 복소함수론의 쉬운 이해(Introduction to Complex Analysis)

7.2 로랑 급수(Laurent Series)

7.3 복소함수의 다가성(Multi-Valuedness of Complex Function)

8. 푸리에 급수와 적분 변환(Fourier Series and Integral Transform)

8.1 푸리에 급수의 시작(Fourier Series)

8.2 리만-르베그 보조정리(Riemann-Lebesgue Lemma)

8.3 형보다 나은 아우: 푸리에 변환(Fourier Transform)

9. 확률과 통계(Probability and Statistics)

9.1 확률(Probability)

9.2 순열과 조합(Permutation and Combination)

9.3 이항정리(Binomial Theorem)

9.4 통계(Statistics)

10. 특수함수(Special Functions)

10.1 감마 함수(Gamma Function)

10.2 다이감마 함수(Digamma Function)

10.3 베타 함수(Beta Function)

10.4 베셀 함수(Bessel Function)

10.4.1 베셀 함수의 점근식(Asymptote of Bessel Function)

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전파거북이와 함께 가는 전자기학(Electromagnetics with EM turtle)

1. 전기장과 자기장(Electric and Magnetic Fields)

1.1 전기장(Electric Field)

1.2 전압(Voltage)

1.3 금속의 성질(Metal)

1.4 전류(Electric Current)

1.5 자기장(Magnetic Fields)

1.6 로렌츠 힘(Lorentz Force)

1.7 패러데이의 전자기유도 법칙(Faraday's Law of Electromagnetic Induction)

1.8 비오-사바르 법칙으로 패러데이 법칙 증명

1.9 전기장의 에너지(Energy of Electric Field)

1.10 자기장의 에너지(Energy of Magnetic Field)

1.11 전자기학에서의 에너지(Energy in Electromagnetics)

1.12 전기 쌍극자 모멘트(Electric Dipole Moment)

1.13 유전체의 비밀(Secret of Dielectric)

1.14 자기 쌍극자 모멘트(Magnetic Dipole Moment)

1.15 자성체의 비밀(Secret of Magnetic Material)

1.16 유전상수 재는 방법(How to Measure Dielectric Constant)

2. 회로이론(Circuit Theory)

2.1 저항(Resistance)

2.2 커패시터(Capacitor)

2.3 인덕터(Inductor)

2.4 정말 유용한 페이저 개념(Phasor)

2.5 페이저를 이용한 임피던스 정의(Definition of Impedance Using Phasor)

2.6 전압해와 전류해의 유일성(Uniqueness of Voltage and Current Solutions)

3. 맥스웰 방정식(Maxwell's Equations)

3.1 맥스웰 방정식(Maxwell's Equations)

3.2 전자기장 파동방정식(Electromagnetic Wave Equation)

3.3 포텐셜 기반 파동방정식(Potential Based Wave Equation)

3.4 페이저를 이용한 맥스웰 방정식(Maxwell's Equations Using Phasor)

3.5 대칭적인 맥스웰 방정식(Symmetric Maxwell's Equations)

3.6 맥스웰 방정식의 쌍대성(Duality of Maxwell's Equations)

3.7 영상전하법(Method of Image Charges)

3.8 헤르츠 벡터 포텐셜(Hertzian Vector Potential)

3.9 포인팅의 정리(Poynting's Theorem)

3.10 전자기파에 대한 유일성 정리(Uniqueness Theorem for Electromagnetic Wave)

3.11 전자기장의 경계조건(Boundary Conditions of Electromagnetic Fields)

3.12 균일 평면파의 의미(Uniform Plane Wave)

3.13 평면파를 이용한 푸리에 변환기법(Fourier Transform Technique Using Plane Waves)

3.14 로렌츠 상반정리(Lorentz Reciprocity Theorem)

3.15 음의 주파수는 존재하는가?(Is Negative Frequency Real?)

3.16 침투깊이의 이해(Skin Depth or Penetration Depth)

3.17 표면등가의 원리(Surface Equivalence Principle)

3.18 프란츠 공식(Franz Formula)

3.19 스트래튼-추 공식(Stratton-Chu Formula)

3.20 주파수 선택 표면(FSS: Frequency Selective Surface)

4. 전송선 이론(Transmission Line Theory)

4.1 전송선 이론(Transmission Line Theory)

4.2 전압파와 전류파(Voltage and Current Waves)

4.3 특성임피던스의 이해(Characteristic Impedance)

4.4 전압파의 반사계수(Reflection Coefficient of Voltage Wave)

4.5 전압 정재파비(Voltage Standing Wave Ratio)

4.6 전송선의 입력임피던스(Input Impedance of Transmission Line)

4.7 반사전력과 투과전력(Reflected and Transmitted Powers)

5. 안테나(Antenna)

5.1 가장 쉬운 안테나 이론(The Easiest Antenna Theory)

5.2 가장 작은 안테나: 헤르츠 다이폴(Hertzian Dipole)

5.3 안테나의 복사저항(Radiation Resistance of Antenna)

5.4 광대역 MS 패치안테나(Wideband Microstrip Patch Antenna)

5.5 안테나를 입다(Wearable Antenna)

5.5.1 액체금속을 이용한 휘어지는 안테나(Flexible Antenna Using Liquid Metal)

5.6 로고 안테나(Logo Antenna)

5.7 신기한 투명 안테나(Transparent Antenna)

5.8 종이와 잉크젯으로 만드는 안테나(Antenna Made of Paper and Inkjet)

5.9 전자파를 눈으로 보자(Let's See EM Waves!)

6. 그린 함수(Green's Function)

6.1 미분방정식의 만병통치약: 그린 함수(Green's Function for Differential Equation)

6.2 1차원 자유공간 그린 함수(1D Free-Space Green's Function)

6.3 2차원 자유공간 그린 함수(2D Free-Space Green's Function)

6.4 3차원 자유공간 그린 함수(3D Free-Space Green's Function)

6.5 계산용 전자파 코드: NEC(Numerical Electromagnetic Code)

6.5.1 NEC2의 문법(Grammar of NEC2)

7. 변환 전자기학(Transformation Electromagnetics)

7.1 텐서를 이용한 맥스웰 방정식(Maxwell's Equations Using Tensor)

7.2 변환 전자기학(Transformation Electromagnetics)

7.3 투명망토의 원리(Invisibility Cloak)

7.3.1 원통형 투명망토의 설계(Circular Cylindrical Cloak)

8. 고출력 발생기(High Power Generator)

8.1 최초의 입자가속기 사이클로트론(Cyclotron: the First Particle Accelerator)

8.2 고출력 증폭기인 TWT(Traveling-Wave Tube)

8.3 전자레인지에 사용하는 마그네트론(Magnetron for Microwave Oven)

8.4 주파수 안정성이 좋은 클라이스트론(Klystron for High Frequency Stability)

8.5 고출력 밀리미터파 생성 위한 자이로트론(Gyrotron for High-Power Millimeter-Wave Generation)